TEORI KINETIK GAS IDEAL

TEORI KINETIK GAS IDEAL

            Beberapa teori tentang gas, yaitu:

1. Gas akan mengisi semua ruang yang tertutup dan akan lewat pada lubang sekecil apapun.
2. Zat berwujud gas bervolume jauh lebih besar dibandingkan berwujud padat atau cair.
3. Tekanan gas sama dalam segala arah ruangan (atas-bawah, kiri-kanan, dan depan-belakang).
4. Volume gas dapat diperkecil dengan memampatkannya.
5. Gas dalam ruang tertutup mepunyai tekanan tertentu. Selama volume gas tetap dan tidak ada kalor yang masuk atau keluar maka tekanan akan tetap.
6. Tekanan gas pada volume tertentu akan bertambah bila suhu dinaikkan, dan berkurangbila suhu diturunkan.
7. Gas bila dimampatkan dan didinginkan sampai suhu tertentu akan mengembun.
8. Partikel gas yang bergerak mempunyai energi kinetic, buktinya kulit merasakan gerakan itu sebagai angin.
9. Partikel gas yang leih besar akan bergerak (berdifusi) lebih lambat dibandingkan yang lebih kecil.

Dari tingkah laku gas di atas, maka dapat dirumuskan teori tentang gas, yang disebut teori kinetik gas ideal (karena hanya berlaku jika gas dalam keadaan ideal), yang merupakan postulat untuk memodelkan partikel gas dalam ruang. Postulat itu adalah sebagai berikut.

1.      Gas terdiri dari patikel kecil disebut molekul. Molekul suatu gas yang sama akan mempunyai massa dan ukuran yang sama, tetapi berbeda dari molekul gas lain. Molekul itu bergerak menurut garis lurus.

2.      Molekul gas sering bertabrakan sesamanya dan dengan didinding wadah. Tabrakan molekul dengan dinding wadah menimbulkan gejala pada dinding yang disebut tekanan, yaiu gaya yang dialami dinding per satuan luas.

3.      Tekanan gas pada suhu tertentu tidak berubah, berarti tidak ada energi yang hilanh selama tabrakan. Dengan kata lain, semua tabrakan molekul gas bersifat elastis sempurna.

4.      Energi kinetik rata-rata molekul berbanding lurus dengan suhu mutlak.

5.      Pada tekanan yang relatif rendah, jarak rata-rata antara molekul sangat besar, maka daya tarik menarik atau tolak menolak antara molekul diabaikan.

6.      Ruang yang ditempati molekul gas sangat kecil sehingga dapat diabaikan terhadap volume wadah.

Berdasarkan postulat ini dapat dijelaskan berbagai hukum gas dengan cara sebagai berikut.

A.    Penjelasan Hukum Boyle

Suatu ruang mempunyai sumbu x, y, dan z. kecepatan gerak (v) satu molekul dapat dalam ketiga sumbu itu.

v = vx² + vy² + vz²

Dalam perhitungan yan diperlukan adalah kecepatan kuadrat rata-rata (u) semua partikel sebanygak i.

u = v1² + v2² + v3² + v4² +…………

                    i

Dengan menghitung secara teori (yang tidak diterangkan di sini) didapat

hubungan:

      PV = 1/3 N m u²  

      Energi kinetik satu molekul = ½ m u², dan untuk N molekul:

      Ek = ½ N m u²

         Postulat 4 menyatakan  Ek ~ T

         Ek = k1 T

         Dari persamaan tersebut, akan didapat:

         PV = 2/3 k1 T

         Persamaaan tersebut sama dengan hokum Boyle, yang menyatakan bahwa pada suhu tetap, perkalian P dengan V adalah tetap, walaupun P dan V itu sendiri berubah. Hal ini dapat dijelaskan bahwa jika volume gas diperkecilmaka molekul makin rapat. Akibatnya frekuensi tabrakan molekul dengan dinding bertambah, sehingga tekanan bertambah.

B. Penjelasan Hukum Charles

      Molekul gas selalu bergerak dalam tiga bentuk gerakan, yaiu translasi, rotasi, dan vibrasi. Yang dihitung di sini hanya gerakan translasi.

Persamaan PV = 2/3 k1 T  dapat diubah menjadi:

      V = 2k1  T

              3P

Pada tekanan tetap 2k1/3P adalah tetap (k2), maka:

      V = k2T                                   atau                             V = k2

                                                                                          T

Gambar 7.27  ketiga tipe gerakan diatomik

      Hal ini sesuai dengan Hukum Charles,  bahwa V dibagi T selalu tetap walaupun masing-masing diubah. Gas bila dipanaskan akan menambah energi tumbukan partikel pada dinding, tetapi bila dinding wadah dapat mengembang (seperti pompa), maka volume akan bertambah sehingga tekanan gas sama dengan tekanan udara luar.

C. Penjelasan Hukum Gay-Lussac

      Persamaan  PV = 2/3 k1 T  dapat diubah menjadi:

      P = 2k1 T

             3V

      Jika volume tetap, maka 2k1/3V jadi tetap (k3), akibatnya:

      P = k3T                       atau                                                         P  = k3

                                                                                                          T

      Hal ini menunjukkan bahwa pada volume tetap, perbandingan P dan T harus tetap walaupun nilai masing-masing diubah, dan ini sesuai dengan hokum Gay-Lussac. Bila gas dipanaskan, sedangkan dinding wadah kuat, maka energi kinetic gas bertambah. Akibatnya energi tabrakan molekul pada dinding bertambah atau tekanan meningkat.

D. Penjelasan Hukum Avogadro

      Jika kita mempunyai dua wadah berisi gas dengan tekanan dan volume yang sama, berarti

      P1V1 = P2V2

      Persamaan PV = 1/3 N m u² menunjukkan bahwa:

      P1V1 = 1/3 N1 m1 u1²

      P2V2 = 1/3 N2 m2 u2²

Bila digabung didapat

      1/3 N1 m1 u1² =  1/3 N2 m2 u2²

Menurut postulat 4, jika suhu sama maka energi kinetik molekul sama, berarti

      ½ mu1² = ½ mu2²

Akibatnya, N1 = N2

Hal ini sesuai dengan hokum Avogadro, bahwa dua gas yang mempunyai P, T, dan V yang sama akan mengandung jumlah molekul yang sama.

E. Penjelasan Hukum Efusi Graham

      Persamaan PV = nRT dan PV = 1/3 N m u², bila disubstitusi didapat

      3RT = Nm  u²

                  n

      N adalah jumlah molekul, m = massa satu molekul dan n = jumlah mol, maka

      Nm = M

      n

      M adalah massa molekul relative sehingga

      3RT = M u²

      Atau

      u = akar 3RT

                     M

      u adalah kecepatan rata-rata molekul. Bila dibandingkan dua macam gas pada suhu yang sma, maka

      u1  =  akar 3RT/M1 = akar M1

      u2              3RT/M2             M2

Persamaan ini sesuai dengan hokum difusi Graham.